IMO 1981 - Đề tuyển chọn Câu hỏi 13

(ROM) Cho $P$ là một đa thức bậc $n$ thỏa mãn
$$P(k)=\binom{n+1}{k}^{-1}\qquad(k=0,1,\ldots,n).$$
Tìm $P(n+1)$.