IMO 1981 - Đề tuyển chọn Câu hỏi 11

(NET) Trên một nửa đường tròn bán kính đơn vị, cho bốn dây liên tiếp $AB,BC,CD,DE$ có độ dài lần lượt là $a,b,c,d$. Chứng minh
$$a^2+b^2+c^2+d^2+abc+bcd\lt 4.$$