Câu hỏi 4
(CAN) Cho $\{f_n\}$ là dãy Fibonacci $\{1,1,2,3,5,\ldots\}$.
(a) Tìm tất cả các cặp số thực $(a,b)$ sao cho với mỗi $n$, $af_n+bf_{n+1}$ là một số hạng của dãy.
(b) Tìm tất cả các cặp số thực dương $(u,v)$ sao cho với mỗi $n$, $uf_n^2+vf_{n+1}^2$ là một số hạng của dãy.
(a) Tìm tất cả các cặp số thực $(a,b)$ sao cho với mỗi $n$, $af_n+bf_{n+1}$ là một số hạng của dãy.
(b) Tìm tất cả các cặp số thực dương $(u,v)$ sao cho với mỗi $n$, $uf_n^2+vf_{n+1}^2$ là một số hạng của dãy.