Câu hỏi 17
(FRA 3) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $x,y,z$ thỏa mãn $xy-z^2=1$, tồn tại các số nguyên không âm $a,b,c,d$ sao cho $x=a^2+b^2$, $y=c^2+d^2$, $z=ac+bd$.
Đặt $z=(2q)!$ để suy ra rằng với mọi số nguyên tố $p=4q+1$, số $p$ biểu diễn được thành tổng bình phương của hai số nguyên.
Đặt $z=(2q)!$ để suy ra rằng với mọi số nguyên tố $p=4q+1$, số $p$ biểu diễn được thành tổng bình phương của hai số nguyên.