Câu hỏi 13
(USA 6; IMO 2) Cho điểm $P$ bất kỳ bên trong một mặt cầu bán kính $R$. Vẽ ba đoạn thẳng $PA,PB,PC$ đôi một vuông góc, có chung đầu mút $P$ và các đầu mút còn lại nằm trên mặt cầu. Xét hình hộp chữ nhật nhận $PA,PB,PC$ làm ba cạnh chung một đỉnh. Hãy tìm quỹ tích điểm $Q$ đối diện với $P$ qua đường chéo của hình hộp khi $P$ và mặt cầu cố định.