IMO 1978 — Các bài toán trong danh sách rút gọn Câu hỏi 9

(GBR 5; IMO 3) Cho dãy số nguyên dương tăng nghiêm ngặt $\{f(n)\}$: $0\lt f(1)\lt f(2)\lt f(3)\lt \cdots$. Trong các số nguyên dương không thuộc dãy, số nhỏ thứ $n$ là $f(f(n))+1$. Tính $f(240)$.