Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 1978 — Các bài toán trong danh sách rút gọn Câu hỏi 5

IMO Shortlist · IMO 1978 — Các bài toán trong danh sách rút gọn

Câu hỏi 5

(GDR 2) Với mỗi số nguyên $d\ge1$, gọi $M_d$ là tập các số nguyên dương không thể viết thành tổng của một cấp số cộng có công sai $d$, có ít nhất hai số hạng và mọi số hạng đều là số nguyên dương. Đặt $A=M_1$, $B=M_2\setminus\{2\}$, $C=M_3$. Chứng minh rằng mỗi $c\in C$ đều có thể viết duy nhất dưới dạng $c=ab$ với $a\in A,b\in B$.