Câu hỏi 10
II 4 (FIN 3), IMO2
Cho tam giác $\triangle ABC$. Chứng minh rằng tồn tại một điểm $D$ trên cạnh $AB$ sao cho $CD$ là trung bình nhân của $AD$ và $BD$ khi và chỉ khi $\sqrt{\sin A\sin B}\le\sin\frac C2$.
Cho tam giác $\triangle ABC$. Chứng minh rằng tồn tại một điểm $D$ trên cạnh $AB$ sao cho $CD$ là trung bình nhân của $AD$ và $BD$ khi và chỉ khi $\sqrt{\sin A\sin B}\le\sin\frac C2$.