Câu hỏi 9
II 3 (CUB 3)
Cho $x,y,z$ là các số thực có giá trị tuyệt đối đều khác $1/\sqrt3$ và thỏa mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh rằng
$$\frac{3x-x^3}{1-3x^2}+\frac{3y-y^3}{1-3y^2}+\frac{3z-z^3}{1-3z^2}=\frac{3x-x^3}{1-3x^2}\cdot\frac{3y-y^3}{1-3y^2}\cdot\frac{3z-z^3}{1-3z^2}.$$
Cho $x,y,z$ là các số thực có giá trị tuyệt đối đều khác $1/\sqrt3$ và thỏa mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh rằng
$$\frac{3x-x^3}{1-3x^2}+\frac{3y-y^3}{1-3y^2}+\frac{3z-z^3}{1-3z^2}=\frac{3x-x^3}{1-3x^2}\cdot\frac{3y-y^3}{1-3y^2}\cdot\frac{3z-z^3}{1-3z^2}.$$