Câu hỏi 3
I 3 (SWE 3), IMO6
Cho $P(x)$ là một đa thức có hệ số nguyên. Nếu $n(P)$ là số các số nguyên $k$ (phân biệt) sao cho $P^2(k)=1$, hãy chứng minh rằng
$$n(P)-\deg(P)\le2,$$
trong đó $\deg(P)$ là bậc của đa thức $P$.
Cho $P(x)$ là một đa thức có hệ số nguyên. Nếu $n(P)$ là số các số nguyên $k$ (phân biệt) sao cho $P^2(k)=1$, hãy chứng minh rằng
$$n(P)-\deg(P)\le2,$$
trong đó $\deg(P)$ là bậc của đa thức $P$.