Câu hỏi 16
(GBR 3) Đa thức $p(x)=a_0x^k+a_1x^{k-1}+\cdots+a_k$ có hệ số nguyên được gọi là chia hết cho số nguyên $m$ nếu $p(x)$ chia hết cho $m$ với mọi số nguyên $x$. Chứng minh rằng nếu $p(x)$ chia hết cho $m$ thì $k!a_0$ cũng chia hết cho $m$. Cũng chứng minh rằng nếu $a_0,k,m$ là các số nguyên không âm sao cho $k!a_0$ chia hết cho $m$ thì tồn tại đa thức $p(x)=a_0x^k+\cdots+a_k$ chia hết cho $m$.