IMO 1959–1966 - Longlist (chưa xác định năm riêng của từng bài) Câu hỏi 50

(USS) Cho một tứ giác có các cạnh $a,b,c,d$ và diện tích $S$. Chứng minh rằng $S\le\frac{a+c}{2}\cdot\frac{b+d}{2}$.