Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 1959–1966 - Longlist (chưa xác định năm riêng của từng bài) Câu hỏi 17

IMO Shortlist · IMO 1959–1966 - Longlist (chưa xác định năm riêng của từng bài)

Câu hỏi 17

(ROM) Giả sử $ABCD$ và $A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime$ là hai hình bình hành được đặt tùy ý trong không gian, và các điểm $M,N,P,Q$ lần lượt chia các đoạn $AA^\prime,BB^\prime,CC^\prime,DD^\prime$ theo cùng một tỉ số.

(a) Chứng minh $MNPQ$ là hình bình hành;

(b) Tìm quỹ tích của $MNPQ$ khi $M$ chạy trên đoạn $AA^\prime$.