IMO 1959–1966 - Longlist (chưa xác định năm riêng của từng bài) Câu hỏi 15

(POL) Các điểm $A,B,C,D$ nằm trên một đường tròn sao cho $AB$ là đường kính còn $CD$ thì không. Nếu các tiếp tuyến tại $C$ và $D$ gặp nhau tại $P$, còn $AC$ và $BD$ gặp nhau tại $Q$, hãy chứng minh $PQ$ vuông góc với $AB$.