Câu hỏi 5
Gọi $S$ là tập các số thực lớn hơn $-1$. Tìm tất cả các hàm $f:S\to S$ sao cho
$$f(x+f(y)+xf(y))=y+f(x)+yf(x)$$
với mọi $x$ và $y$ trong $S$, và $f(x)/x$ đồng biến nghiêm ngặt trên $-1\lt x\lt 0$ và trên $0\lt x$.
$$f(x+f(y)+xf(y))=y+f(x)+yf(x)$$
với mọi $x$ và $y$ trong $S$, và $f(x)/x$ đồng biến nghiêm ngặt trên $-1\lt x\lt 0$ và trên $0\lt x$.