Câu hỏi 1
Cho $m$ và $n$ là các số nguyên dương. Tập $A=\{a_1,a_2,\ldots,a_m\}$ là tập con của $\{1,2,\ldots,n\}$. Mỗi khi $a_i+a_j\le n$, $1\le i\le j\le m$, thì $a_i+a_j$ cũng thuộc $A$. Chứng minh rằng
$$\frac{a_1+a_2+\cdots+a_m}{m}\ge\frac{n+1}{2}.$$
$$\frac{a_1+a_2+\cdots+a_m}{m}\ge\frac{n+1}{2}.$$