Câu hỏi 1
Xét hai đường tròn đồng tâm có bán kính $R$ và $r$ $(R\gt r)$, tâm $O$. Cố định $P$ trên đường tròn nhỏ và xét dây cung $PA$ thay đổi của đường tròn nhỏ. Các điểm $B$ và $C$ nằm trên đường tròn lớn; $B,P,C$ thẳng hàng và $BC$ vuông góc với $AP$.
(a) Với những giá trị nào của $\angle OPA$ thì tổng $BC^2+CA^2+AB^2$ đạt cực trị?
(b) Các trung điểm $U$ của $BA$ và $V$ của $AC$ có thể nằm ở những vị trí nào khi $\angle OPA$ thay đổi?
(a) Với những giá trị nào của $\angle OPA$ thì tổng $BC^2+CA^2+AB^2$ đạt cực trị?
(b) Các trung điểm $U$ của $BA$ và $V$ của $AC$ có thể nằm ở những vị trí nào khi $\angle OPA$ thay đổi?