IMO 1984 - Đề thi chính thức Câu hỏi 4

Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi sao cho đường tròn đường kính $AB$ tiếp xúc với đường thẳng $CD$. Chứng minh rằng đường tròn đường kính $CD$ tiếp xúc với đường thẳng $AB$ khi và chỉ khi hai đường thẳng $BC$ và $AD$ song song.