Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 1977 — Đề thi chính thức Câu hỏi 3

IMO · IMO 1977 — Đề thi chính thức

Câu hỏi 3

Cho $n$ là một số nguyên lớn hơn $2$, và gọi $V_n$ là tập các số nguyên $1+kn$, trong đó $k=1,2,\ldots$. Một số $m\in V_n$ được gọi là bất khả phân tích trong $V_n$ nếu không tồn tại các số $p,q\in V_n$ sao cho $pq=m$. Chứng minh rằng tồn tại một số $r\in V_n$ biểu diễn được thành tích các phần tử bất khả phân tích trong $V_n$ theo nhiều hơn một cách. (Các biểu thức chỉ khác nhau về thứ tự các phần tử của $V_n$ được coi là như nhau.)