IMO 1977 — Đề thi chính thức Câu hỏi 1

Các tam giác đều $ABK,BCL,CDM,DAN$ được dựng bên trong hình vuông $ABCD$. Chứng minh rằng trung điểm của bốn đoạn thẳng $KL,LM,MN,NK$ và trung điểm của tám đoạn thẳng $AK,BK,BL,CL,CM,DM,DN,AN$ là mười hai đỉnh của một thập nhị giác đều.