Câu hỏi 1
Cho $x_1\ge x_2\ge\cdots\ge x_n$ và $y_1\ge y_2\ge\cdots\ge y_n$ là hai bộ $n$ số. Chứng minh rằng
$$\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)^2\le\sum_{i=1}^n(x_i-z_i)^2$$
khi $z_1,z_2,\ldots,z_n$ là các số $y_1,y_2,\ldots,y_n$ được sắp xếp theo một thứ tự khác.
$$\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)^2\le\sum_{i=1}^n(x_i-z_i)^2$$
khi $z_1,z_2,\ldots,z_n$ là các số $y_1,y_2,\ldots,y_n$ được sắp xếp theo một thứ tự khác.