Olympic Toán học Quốc tế 1961 — Các bài thi Câu hỏi 2

(POL) Cho $a,b$ và $c$ là độ dài các cạnh của một tam giác có diện tích $S$. Chứng minh rằng
$$a^2+b^2+c^2\ge4S\sqrt3.$$
Dấu bằng xảy ra trong trường hợp nào?