AMC 10B năm 2015 Câu hỏi 25

Một hộp hình chữ nhật có kích thước $a \times b \times c,$ trong đó $a,$ $b,$ và $c$ là số nguyên và $$
1\leq a \leq b \leq c.
$$ thể tích và bề mặt diện tích của hộp bằng nhau về số lượng. Có thể có bao nhiêu bộ ba có thứ tự $(a,b,c)$?