IMO 2002 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 25

Cho $ r \geq 2 $ là số nguyên dương cố định, và F là một họ vô hạn các tập, mỗi tập có r phần tử, không có hai tập rời nhau. Chứng minh tồn tại một tập có r - 1 phần tử giao với mọi tập trong F.