Câu hỏi 21
Cho số nguyên dương $n$. Mỗi điểm $(x,y)$ trong mặt phẳng, với $x$, $y$ là các số nguyên không âm thỏa mãn $x + y \lt n$, được tô đỏ hoặc xanh, theo điều kiện: nếu $(x,y)$ đỏ thì tất cả các điểm $(x',y')$ với $x' \leq x$ và $y' \leq y$ cũng đỏ. Gọi $A$ là số cách chọn $n$ điểm xanh có các tọa độ $x$ đôi một khác nhau, và $B$ là số cách chọn $n$ điểm xanh có các tọa độ $y$ đôi một khác nhau. Chứng minh $A = B$.