Câu hỏi 20
Cho $A$ là một tập không rỗng các số nguyên dương. Giả sử có các số nguyên dương $b_1, \ldots, b_n$ và $c_1, \ldots, c_n$ sao cho
(i) với mỗi $i$, tập $b_i A + c_i = \{b_i a + c_i : a \in A\}$ là tập con của $A$, và
(ii) các tập $b_{i}A + c_{i}$ và $b_{j}A + c_{j}$ rời nhau mỗi khi $i \neq j$. Chứng minh
$$ \frac{1}{b_{1}}+\cdots+\frac{1}{b_{n}}\leq1. $$
(i) với mỗi $i$, tập $b_i A + c_i = \{b_i a + c_i : a \in A\}$ là tập con của $A$, và
(ii) các tập $b_{i}A + c_{i}$ và $b_{j}A + c_{j}$ rời nhau mỗi khi $i \neq j$. Chứng minh
$$ \frac{1}{b_{1}}+\cdots+\frac{1}{b_{n}}\leq1. $$