Câu hỏi 10
Hai đường tròn $ S_{1} $ và $ S_{2} $ cắt nhau tại P, Q. Chọn hai điểm phân biệt $ A_{1} $ và $ B_{1} $ trên $ S_{1} $, khác P và Q. Các đường thẳng $ A_{1}P $, $ B_{1}P $ lần lượt cắt lại $ S_{2} $ tại $ A_{2} $, $ B_{2} $; các đường thẳng $ A_{1}B_{1} $, $ A_{2}B_{2} $ cắt nhau tại C. Chứng minh rằng khi $ A_{1} $, $ B_{1} $ thay đổi, tâm ngoại tiếp của các tam giác $ A_{1}A_{2}C $ đều nằm trên một đường tròn cố định.