Câu hỏi 5
Cho các số nguyên dương $m, n \geq 2$ và các số nguyên $a_1, a_2, \ldots, a_n$, không số nào là bội của $m^{n-1}$. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên $e_1, e_2, \ldots, e_n$, không đồng thời bằng không, thỏa mãn $|e_i| \lt m$ với mọi $i$, sao cho $e_1 a_1 + e_2 a_2 + \ldots + e_n a_n$ là bội của $m^n$.