IMO 2002 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 3

Cho $p_{1}, p_{2}, \ldots, p_{n}$ là các số nguyên tố phân biệt lớn hơn 3. Chứng minh $2^{p_{1}p_{2} \cdots p_{n}} + 1$ có ít nhất $4^{n}$ ước.