Câu hỏi 24
Cho $A_{1}, B_{1}$, $C_{1}$ lần lượt trên các cạnh $B C, C A$, $A B$ của tam giác nhọn $A B C$, sao cho $A A_{1}, B B_{1}$, $C C_{1}$ là các phân giác trong của tam giác $A B C$. Gọi $I$ là tâm nội tiếp tam giác $A B C$, $H$ là trực tâm tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$. Chứng minh
$$
A H+B H+C H \geqslant A I+B I+C I
$$
$$
A H+B H+C H \geqslant A I+B I+C I
$$