Câu hỏi 22
Cho tứ giác lồi $A B C D$ với $\angle A B C=\angle A D C\lt 90^{\circ}$. Phân giác trong các góc $\angle A B C$, $\angle A D C$ cắt $A C$ lần lượt tại $E$, $F$, và gặp nhau tại $P$. Gọi $M$ là trung điểm $A C$, $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $B P D$. Các đoạn $B M$, $D M$ cắt lại $\omega$ tại $X$, $Y$ tương ứng. Gọi $Q$ là giao các đường thẳng $X E$, $Y F$. Chứng minh $P Q \perp A C$.