Câu hỏi 21
Gọi $D$ là chân đường vuông góc từ $A$ xuống đường thẳng Euler, tức đường qua tâm ngoại tiếp và trực tâm, của tam giác nhọn không cân $A B C$. Đường tròn $\omega$ tâm $S$ đi qua $A$, $D$, cắt các cạnh $A B$, $A C$ tại $X$, $Y$ tương ứng. Gọi $P$ là chân đường cao từ $A$ xuống $B C$, $M$ là trung điểm $B C$. Chứng minh tâm ngoại tiếp tam giác $X S Y$ cách đều $P$, $M$.