Câu hỏi 18
Cho tam giác $A B C$ có đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$, tâm nội tiếp $I$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $B C$, $D$ là chân đường vuông góc từ $I$ xuống cạnh $B C$. Đường thẳng qua $I$ vuông góc $A I$ cắt các cạnh $A B$, $A C$ lần lượt tại $F$, $E$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $A E F$ cắt $\Gamma$ tại điểm $X$ khác $A$. Chứng minh các đường thẳng $X D$, $A M$ gặp nhau trên $\Gamma$.