Câu hỏi 7
Ký hiệu $\mathbb{R}$ là tập số thực. Tìm mọi hàm $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0) \neq 0$ và
$$
f(x+y)^{2}=2 f(x) f(y)+\max \left\{f\left(x^{2}\right)+f\left(y^{2}\right), f\left(x^{2}+y^{2}\right)\right\}
$$
với mọi số thực $x$, $y$.
$$
f(x+y)^{2}=2 f(x) f(y)+\max \left\{f\left(x^{2}\right)+f\left(y^{2}\right), f\left(x^{2}+y^{2}\right)\right\}
$$
với mọi số thực $x$, $y$.