Câu hỏi 4
Ký hiệu $\mathbb{R}^{+}$ là tập số thực dương. Tìm mọi hàm $f: \mathbb{R}^{+} \rightarrow \mathbb{R}^{+}$ sao cho
$$
x f\left(x^{2}\right) f(f(y))+f(y f(x))=f(x y)\left(f\left(f\left(x^{2}\right)\right)+f\left(f\left(y^{2}\right)\right)\right)
$$
với mọi số thực dương $x$, $y$.
$$
x f\left(x^{2}\right) f(f(y))+f(y f(x))=f(x y)\left(f\left(f\left(x^{2}\right)\right)+f\left(f\left(y^{2}\right)\right)\right)
$$
với mọi số thực dương $x$, $y$.