Câu hỏi 1
Cho các số thực dương $a, b$, $c$ thỏa mãn $\min \{a b, b c, c a\} \geqslant 1$. Chứng minh
$$
\sqrt[3]{\left(a^{2}+1\right)\left(b^{2}+1\right)\left(c^{2}+1\right)} \leqslant\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^{2}+1
$$
$$
\sqrt[3]{\left(a^{2}+1\right)\left(b^{2}+1\right)\left(c^{2}+1\right)} \leqslant\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^{2}+1
$$