Câu hỏi 28
Gọi $\mathbb{Z}_{\gt 0}$ là tập các số nguyên dương. Với số nguyên dương $k$, hàm $f: \mathbb{Z}_{\gt 0} \rightarrow \mathbb{Z}_{\gt 0}$ được gọi là $k$-tốt nếu $\operatorname{gcd}(f(m)+n, f(n)+m) \leqslant k$ với mọi $m \neq n$. Tìm mọi $k$ sao cho tồn tại hàm $k$-tốt.