IMO 2015 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 22

Tìm mọi số nguyên dương $M$ sao cho dãy $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$, định nghĩa bởi $a_{0}=\frac{2 M+1}{2}$, $a_{k+1}=a_{k}\left\lfloor a_{k}\right\rfloor$ với $k=0,1,2, \ldots$, có ít nhất một số hạng nguyên.