Câu hỏi 18
Cho tam giác $A B C$, với $C A \neq C B$. Gọi $D, F$, $G$ lần lượt là trung điểm các cạnh $A B, A C$, $B C$. Đường tròn $\Gamma$ qua $C$, tiếp xúc $A B$ tại $D$, gặp các đoạn $A F$, $B G$ lần lượt tại $H$, $I$. Các điểm $H^{\prime}$, $I^{\prime}$ lần lượt đối xứng với $H$, $I$ qua $F$, $G$. Đường $H^{\prime} I^{\prime}$ gặp $C D$, $F G$ lần lượt tại $Q$, $M$. Đường $C M$ gặp lại $\Gamma$ tại $P$. Chứng minh $C Q=Q P$.