Câu hỏi 15
Cho tam giác $A B C$ nội tiếp đường tròn $\Omega$, tâm $O$. Đường tròn $\Gamma$, tâm $A$, gặp cạnh $B C$ tại $D$, $E$, với $D$ giữa $B$, $E$. Gọi $F$, $G$ là các điểm chung của $\Gamma$, $\Omega$. Giả sử $F$ trên cung $A B$ của $\Omega$ không chứa $C$, và $G$ trên cung $A C$ của $\Omega$ không chứa $B$. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác $B D F$, $C E G$ lần lượt gặp lại các cạnh $A B$, $A C$ tại $K$, $L$. Các đường $F K$, $G L$ khác nhau, cắt tại $X$. Chứng minh $A, X$, $O$ thẳng hàng.