Câu hỏi 11
Cho dãy vô hạn số nguyên dương $a_{1}, a_{2}, \ldots$, với $a_{i} \leqslant 2015$ cho mọi $i \geqslant 1$. Giả sử với hai chỉ số khác nhau bất kỳ $i$, $j$, có $i+a_{i} \neq j+a_{j}$.
Chứng minh tồn tại hai số nguyên dương $b$, $N$ sao cho
$$
\left|\sum_{i=m+1}^{n}\left(a_{i}-b\right)\right| \leqslant 1007^{2}
$$
khi $n\gt m \geqslant N$.
Chứng minh tồn tại hai số nguyên dương $b$, $N$ sao cho
$$
\left|\sum_{i=m+1}^{n}\left(a_{i}-b\right)\right| \leqslant 1007^{2}
$$
khi $n\gt m \geqslant N$.