Câu hỏi 8
Cho tập hữu hạn $\mathcal{V}$ gồm các điểm trong mặt phẳng. Tập $\mathcal{V}$ gọi là cân bằng nếu với mọi hai điểm phân biệt $A, B \in \mathcal{V}$, có điểm $C \in \mathcal{V}$ sao cho $A C=B C$. Tập $\mathcal{V}$ gọi là không chứa tâm nếu với mọi điểm phân biệt $A, B, C \in \mathcal{V}$, không có điểm $P \in \mathcal{V}$ sao cho $P A=P B=P C$.
(a) Chứng minh với mọi $n \geqslant 3$, tồn tại tập cân bằng gồm $n$ điểm.
(b) Với những $n \geqslant 3$ nào tồn tại tập cân bằng, không chứa tâm, gồm $n$ điểm?
(a) Chứng minh với mọi $n \geqslant 3$, tồn tại tập cân bằng gồm $n$ điểm.
(b) Với những $n \geqslant 3$ nào tồn tại tập cân bằng, không chứa tâm, gồm $n$ điểm?