IMO 2015 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 4

Tìm mọi hàm $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn

$$
f(x+f(x+y))+f(x y)=x+f(x+y)+y f(x)
$$

với mọi số thực $x$, $y$.