Câu hỏi 1
Giả sử dãy số thực dương $a_{1}, a_{2}, \ldots$ thỏa mãn
$$
a_{k+1} \geqslant \frac{k a_{k}}{a_{k}^{2}+(k-1)}
$$
với mọi số nguyên dương $k$. Chứng minh $a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n} \geqslant n$ với mọi $n \geqslant 2$.
$$
a_{k+1} \geqslant \frac{k a_{k}}{a_{k}^{2}+(k-1)}
$$
với mọi số nguyên dương $k$. Chứng minh $a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n} \geqslant n$ với mọi $n \geqslant 2$.