Câu hỏi 19
Cho đường tròn cố định $\Gamma$ với ba điểm cố định $A, B$, $C$ trên nó, và số thực cố định $\lambda \in(0,1)$. Với điểm thay đổi $P \notin\{A, B, C\}$ trên $\Gamma$, lấy $M$ trên đoạn $C P$ sao cho $C M=\lambda \cdot C P$. Gọi $Q$ là giao điểm thứ hai của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $A M P$, $B M C$. Chứng minh khi $P$ thay đổi, $Q$ nằm trên một đường tròn cố định.