Câu hỏi 13
Cho tập $M$ gồm $n \geqslant 4$ điểm trong mặt phẳng, không có ba điểm thẳng hàng. Ban đầu nối các điểm bằng $n$ đoạn thẳng sao cho mỗi điểm của $M$ là đầu mút đúng hai đoạn. Trong mỗi bước, có thể chọn hai đoạn $A B$, $C D$ có một điểm trong chung và thay bằng $A C$, $B D$, nếu cả hai đoạn mới đều chưa có. Chứng minh không thể thực hiện $n^{3} / 4$ hoặc nhiều hơn số nước đi ấy.