Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 2014 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 10

IMO Shortlist · IMO 2014 — Toàn bộ Shortlist

Câu hỏi 10

Ghép hai quân domino $2 \times 1$ dọc theo các cạnh dài, sao cho trung điểm cạnh dài của quân này là một đỉnh của quân kia, tạo một tetromino. Có hai loại tetromino với hướng đối nhau, lần lượt gọi là tetromino S và tetromino Z.
Hình minh họa câu hỏi

Giả sử đa giác lưới $P$ có thể lát bằng tetromino S. Chứng minh trong mọi cách lát $P$ chỉ bằng tetromino S và Z, số tetromino Z luôn chẵn.