Câu hỏi 9
Cho số nguyên $n \geqslant 2$. Xét bàn cờ $n \times n$ chia thành $n^{2}$ ô vuông đơn vị. Một cách đặt $n$ quân xe là vui nếu mỗi hàng và mỗi cột có đúng một quân xe. Tìm số nguyên dương lớn nhất $k$ sao cho với mọi cách đặt vui, có một hình vuông $k \times k$ không chứa quân xe trong bất kỳ ô nào trong $k^{2}$ ô đơn vị của nó.