Câu hỏi 25
Bernardo chọn một số nguyên dương có ba chữ số $N$ và viết cả cách biểu diễn cơ số-$5$ và cơ số-$6$ của nó lên bảng đen. Sau đó LeRoy nhìn thấy hai con số mà Bernardo đã viết. Coi hai số này là số nguyên cơ sở-$10$, anh ta cộng chúng để thu được số nguyên $S.$
Ví dụ: nếu $N = 749,$ Bernardo viết các số $10,$ $\!444$ và $3,$ $\!245,$ và LeRoy nhận được tổng $S = 13,$ $\!689.$ Với bao nhiêu lựa chọn về $N$ là hai chữ số ngoài cùng bên phải của $S,$ theo thứ tự, giống như của $2N?$
Ví dụ: nếu $N = 749,$ Bernardo viết các số $10,$ $\!444$ và $3,$ $\!245,$ và LeRoy nhận được tổng $S = 13,$ $\!689.$ Với bao nhiêu lựa chọn về $N$ là hai chữ số ngoài cùng bên phải của $S,$ theo thứ tự, giống như của $2N?$