IMO 2014 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 4

Tìm mọi hàm $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ thỏa mãn

$$
f(f(m)+n)+f(m)=f(n)+f(3 m)+2014
$$

với mọi số nguyên $m$, $n$.